国际商事争议的当事人将其争议提交仲裁后，仲裁机构就会按一定程序进行审理，做出裁决。在受理案件之后，仲裁将如何进行呢？
１．仲裁员的选定或指定
在中国国际经济贸易仲裁委员会进行仲裁时，仲裁庭可以由三名仲裁员或者一名仲裁员组成。仲裁庭组成后，仲裁委员会应当将仲裁庭的组成情况书面通知当事人。
由三名仲裁员组成的仲裁庭应当由双方当事人各自在仲裁委员会名册中选定一名仲裁员或委接托仲裁委员会主任指定。根据仲裁规则，申请人和被申请人应各自在收到仲裁通知之日起２０天内在仲裁委员会仲裁员名册中各自选定一名仲裁员，或者委托仲裁委员会主任指定。申请人或者被申请人未按照仲裁规则的规定选定或委托仲裁委员会主任指定仲裁员的，则由仲裁委员会主任指定。第三名仲裁员由双方当事人共同选定或共同委托仲裁委员会主任指定。如果双方当事人在被申请人收到仲裁通知之日起２０天内未能共同选定或共同委托仲裁委员会主任指定第三名仲裁员，则由仲裁委员会主任指定。由三名仲裁员组成的仲裁庭设首席仲裁员，由第三名仲裁员担任首席仲裁员。首席仲裁员与被选定或被指定的两名仲裁员组成仲裁庭，共同审理案件。
双方当事人可以在仲裁委员会仲裁员名册中共同选定或共同委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员作为独任仲裁员，成立仲裁庭，单独审理案件。如果双方当事人约定由一名独任仲裁员审理案件，但在被申请人收到仲裁通知之日起２０天内未能就独任仲裁员的人选达成一致意见，则由仲裁委员会主任指定。
仲裁案件有两个或者两个以上申请人或被申请人时，申请人之间或被申请人之间应当经过协商，在仲裁委员会仲裁员名册中各自共同选定或者各自共同委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员。如果申请人之间或被申请人之间未能在收到仲裁通知之日起２０天内各自共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员，则由仲裁委员会主任指定。
２．仲裁员的回避
被选定或者被指定的仲裁员，与案件有个人利害关系的，应当自行向仲裁委员会披露并请求回避。当事人对被选定或被指定的仲裁员的公正性和独立性具有正当理由的怀疑时，可以书面向仲裁委员会提出要求该仲裁员回避的请求，但应当说明提出回避请求所依据的具体事实和理由，并举证。对仲裁员的回避请求应在第一次开庭之前以书面形式提出；如果要求回避事由的发生和得知是在第一次开庭审理之后，则可以在最后一次开庭终结之前提出。按照《仲裁法》第３４条的规定，仲裁员有下列情形之一的，必须回避，当事人也有权提出回避申请：
（１）是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属；
（２）与本案有利害关系；
（３）与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正仲裁的；
（４）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。仲裁员是否回避，由仲裁委员会主任作出决定；仲裁委员会主任担任仲裁员时，由仲裁委员会集体决定。
仲裁员因回避或者由于死亡、除名等其他原因不能履行职责时，应按照原选定或指定该仲裁员的程序，选定或指定替代的仲裁员。替代的仲裁员选定或指定后，由仲裁庭决定以前进行过的全部或部分审理是否需要重新进行。